問題文全文(内容文)：
$15!=13076abc68000$
これを解け.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

整数$a,b,c$に対し次の条件を考える。

(＊)$ a\geqq b \geqq 0$かつ$a^2-b^2=c$

以下の問いに答えよ。

(1)$c=24,25,26$それぞれの場合に

条件(＊)をみたす

整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。

(2)$p$は$3$以上の素数、$n$は正の整数、

$c=4p^{2n}$とする。

このとき、条件(＊)をみたす整数の組$(a,b)$を

すべて求めよ。

$2025$年名古屋大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
正八角形の8つの頂点 $A, B, C, D, E, F, G, H$ から異なる3点を選び、それらを頂点とする三角形を作る。

(1) 作られる三角形のうち、二等辺三角形であるものは $\fbox{27}\fbox{28}$ 個あり、すべての辺の長さが異なるものは $\fbox{29}\fbox{30}$ 個ある。

(2) 作られる三角形が $\triangle AHB$ と合同である確率は $\dfrac{\fbox{31}}{\fbox{32}}$ であり、$\triangle AHC$ と合同である確率は $\dfrac{\fbox{33}}{\fbox{34}}$ である。

(3) 合同な三角形を同じ種類とみなすとき、作られる三角形は全部で $\fbox{35}$ 種類ある。

(4) 異なる3点を選んで三角形を作る試行を2回続けて行う。
① 1回目と2回目に作られる三角形が互いに合同である確率は $\dfrac{\fbox{36}\fbox{37}}{\fbox{38}\fbox{39}}$ である。
② 1回目にできた三角形が二等辺三角形であったとき、2回目にできる三角形が1回目の三角形と合同である確率は $\dfrac{\fbox{40}}{\fbox{41}}$ である。

問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の面積=?
＊図は動画内参照

東大寺学園高等学校