問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。整数i,jに対し、xy平面上の点$P_{i,j}$の座標を
$(\cos\frac{2\pi}{n}i+\cos\frac{2\pi}{n}j,　\sin\frac{2\pi}{n}i+\sin\frac{2\pi}{n}j)$
で与える。さらに、i,jを動かしたとき、$P_{i,j}$の取り得る異なる座標の
個数を$S_n$とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$n=3$のとき、$\triangle P_{0,0}P_{0,1}P_{0,2}$および$\triangle P_{1,0}P_{1,1}P_{1,2}$を同一平面上
に図示せよ。
(2)$S_4$を求めよ。
(3)平面上の異なる2点A,Bに対して、$AQ=BQ=1$であるような
同一平面上の点Qはいくつあるか。AB=dの値で場合分けして答えよ。
(4)$S_n$をnを用いて表せ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
4⃣$N=\mathbb{ p }^n×5^n$
(1)正の約数の個数が8個
(2)正の約数の総和が90のとき、$\mathbb{ p }$とNを求めよ。

問題文全文(内容文)：
開成高校過去問題
A,B(A＜B)は自然数で最大公約数が$g(\neq1)$で最小公倍数がl
$A^2+B^2+g^2+l^2 = 1300$を満たすA,Bを求めよ

問題文全文(内容文)：
お茶の水女子大学過去問題
n自然数
$2^n+1$は15の倍数でないことを証明せよ。