京都大 確率 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 確率 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ

出典:1986年京都大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ

出典:1986年京都大学 過去問
投稿日:2019.05.11

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問題文全文(内容文):
袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。ここから玉を同時に4個取り出すとき、次の場合の確率は?
①少なくとも2個青玉が出る。 ②取り出した玉にどの色のものも含まれる。
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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数列#数学(高校生)#数B
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52枚のトランプから1枚引いて見ないで伏せる.
残り51枚から3枚引いたら全部♡だった.
伏せた1枚が♡である確率を求めよ.
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問題文全文(内容文):
箱Aには赤玉2個、白玉1個入っており、箱Bには白玉3個が入っている。2つの箱A、Bについて、次の操作を繰り返す。
(操作)2つの箱A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を同時に取り出し、箱Aから取り出した玉を箱Bに入れて、箱Bから取り出した玉を箱Aに入れる。
n回目の操作を終えたときに箱Aに入っている赤玉の個数が2個、1個、0個である確率をそれぞれ$p_n,q_n,r_n$とする。
(1)$p_1,q_1,p_2,q_2$を求め、$r_n$を$p_n$と$q_n$を用いて表せ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n,q_n$で表せ。また$q_{n+1}$を$q_n$を用いて表せ。
(3)$q_n$を求めよ。
(4)$s_n=3^np_n$とおいて、$s_n$を求めよ。また、$p_n$を求めよ。
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トーナメント表の対戦の組み合わせ (勝ち上がりの対戦は考慮しません!!)B

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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
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②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
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