アルゼンチンの数学オリンピック - 質問解決D.B.(データベース)

アルゼンチンの数学オリンピック

問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

投稿日:2021.01.18

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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

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$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$

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問題文全文(内容文):
DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=cd \\
c+d=ab
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\right.
\end{eqnarray}$
を満たす正の整数 $a,b,c,d$は?

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。

出典:2001年数学オリンピック 予選問題
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