問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$
(1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法は$n$通りある。$n$を$100$で割った商は$\boxed{\ \ ア\ \ }$で、余りは$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員がくじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は$\dfrac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$　である。
ただし、くじは公平でどの2人もペアになる確率は等しいものとする。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
確率：条件付き確率の考え方に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
袋Aには白玉2個、赤玉1個、袋Bには白玉1個、赤玉2個が入っている。
この状態から始めて、次の操作を繰り返し行う。
操作
①　袋A、袋Bから玉を1個ずつ取り出す。
②　$(\textrm{i})$取り出した2個の玉の色が同じである場合は、取り出した玉を2個とも
袋Aに入れる。
$(\textrm{ii})$取り出した2個の玉の色が異なる場合は、袋Aから取り出した玉は袋B
に入れ、袋Bから取り出した玉は袋Aに入れる。
このとき、
・操作を2回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が1個である確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・操作を3回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が0個である確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
3つの箱$a,b,c$があり,それぞれに赤玉と白玉が右の表のように入っている.
無作為に1箱選んで1個の玉を取り出すとき,次の確率を求めよう.

①取り出した玉が赤玉である確率

②取り出した玉が赤玉のときに,それが箱$C$から取り出された確率

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を$p$(0≦$p$≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
試行を$n$回行うとき、赤玉を$k$回以上取り出す確率を$f(k)$とおく。
(1)$n$≧2に対して、$f(1)$と$f(2)$を求めよ。
(2)$k$=1,2,...,$n$に対して、等式
$f(k)$=$\displaystyle\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}\int_0^px^{k-1}(1-x)^{n-k}dx$
を示せ。
(3)自然数$k$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}x^k(1-x)^kdx$　を求めよ。