京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大学入試問題 3次方程式が整数解を持たない時、解は無理数であることの証明 高校数学

問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

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問題文全文(内容文):
方程式$x^3+x-8=0$は
(1)ただ1つの実根を1と2との間にもつことを示せ。

(2)この根は無理数であることを証明せよ。

京大過去問
投稿日:2018.04.03

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$f(x)=-x^2+4x$
原点$O,A(4,0),P(p,f_{(p)}),Q(q,f_{(q)})$ $(0\lt p\lt q\lt 4)$
四角形$OAQP$の面積の最大値を求めよ.

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