問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす最大の整数aは、a=?である。
［$\displaystyle \frac{a}{2}$］+［$\displaystyle \frac{2a}{3}$］=a
但し、実数xに対して、$\lbrack x \rbrack$は、x以下の最大の整数を表す。

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ x^2+1 }\ dx$

出典：2019年日本医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線 $y=e^x$ を $C$ とする。
(a) 曲線 $C$ と $x$ 軸および $2$ 直線 $x=0,x=\log 2$ で囲まれた部分を、 $x$ 軸のまわりに $1$ 回転してできる立体の体積は $\displaystyle \frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}\pi$ である。
(b) 曲線 $C$ と $y$ 軸および直線 $y=e^3$ で囲まれた部分を、 $y$ 軸のまわりに $1$ 回転してできる立体の体積は $(\fbox{ツ}e^3-\fbox{テ})\pi$ である。

ただし、 $\log x$ は $x$ の自然対数を表し、 $e$ は自然対数の底である。