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$x^3-x^2-x+k=0(k\gt 1)$である.

(1)実数解は1個であることを示せ.
(2)3つの解の絶対値はいずれも1より大きいことを示せ.

横浜市立(医)過去問

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実数aに対して2つの集合を$A=｛a-1, 4, a^2-5a+6｝,B=｛1, a^2-4, a^2-7a+12, 4｝$とする。$A∩B=｛0, 4｝$であるとき、aの値を求めよう。

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三角比の最大値と最小値の解説動画です

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三角不等式での単位円の使い方について解説します。

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$U＝\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$を全体集合とする。$U$の部分集合$A,B$について
$A∩B＝\{2\}$ $\overline{A}∩B＝\{4,6,8\}$ $ \overline{A}∩\overline{B}＝\{1,9\}$
であるとき、次の∩を求めよ。
（１）$A∪B$
（２）$B$
（３）$A∩\overline{B}$

$U=\{x|1≦x≦10、xは整数\}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A=\{1,2,3,4,8\} B=\{3,4,5,6\} C=\{2,3,6,7\}$
について、次の集合を求めよ。
（１）$A∩B∩C$
（２）$A∪B∪C$
（３）$A∩B∩\overline{C}$
（４）$\overline{A}∩B∩\overline{C}$
（５）$\overline{(A∩B∩C)}$
（６）$(A∪C)∩\overline{B}$

$A=\{1,3,3a-2\}$ 　$B=\{-5、a+2、a^2-2a+1\}$　$A∩B=\{1,4\}$のとき
定数$a$の値と和集合$A∪B$を求めよ。