問題文全文(内容文):
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典:2018年九州大学 過去問
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典:2018年九州大学 過去問
単元:
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典:2018年九州大学 過去問
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典:2018年九州大学 過去問
投稿日:2019.11.01