福田のおもしろ数学471〜整数が整数で割りきれる条件

問題文全文(内容文)：

$n$は正の整数とする。

$2025n+510$は$20n+2$で割り切れる。

このような$n$をすべて求めよ。
　　　　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$n$は正の整数とする。

$2025n+510$は$20n+2$で割り切れる。

このような$n$をすべて求めよ。
　　　　

投稿日：2025.04.17

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$n^3-7n+9$が素数となるような整数$n$を全て求めよ。

京都大過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
③$a_n$は奇数

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ

出典：2021年青山学院大学

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