問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.

学習院大過去問

問題文全文(内容文)：
$1 \geq a \geq b \geq c >0$ のとき $x^3+a x^2+bx+c=0$ の1つの解を $\alpha$ とする。
$|a| \leq 1$ を証明してください。

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$,$C_k:z=(k-t)+it$であり,
$0\leqq t\leqq k$とするとき,以下を解け.

(1)$\vert z\vert \geqq \dfrac{k}{\sqrt2},\left\vert\dfrac{e^{iz}}{z}\right\vert \leqq \dfrac{\sqrt2 e^{-t}}{k}$

(2)$\displaystyle \lim_{k\to\infty} \displaystyle \int_{c_k}^{} \dfrac{e^{iz}}{z} dz=0$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $\vert Z \vert=1,Z^5=1$
$Z\leftarrow \in $を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.

(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.

1999福井大過去問