一橋大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2005一橋大学過去問題
(1)P,2P+1,4P+1がいずれも素数となるようなPをすべて求めよ。
(2)q,2q+1,4q-1,6q-1,8q+1がいずれも素数となるようなqをすべて求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2005一橋大学過去問題
(1)P,2P+1,4P+1がいずれも素数となるようなPをすべて求めよ。
(2)q,2q+1,4q-1,6q-1,8q+1がいずれも素数となるようなqをすべて求めよ。
投稿日:2018.05.11

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
 (1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
 (2) 点(2,0)でx軸に接し、点(-2,12)を通る。

a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
  ① グラフとx軸の共有点の個数
  ② グラフの頂点のx座標の符号
  ③ グラフの頂点のy座標の符号
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【算数・中学数学・数Ⅰ】算数でも数学でも出てくる「平均値と中央値」の違い~年収のお話もあるよ~ ※2020年度学習指導要領改訂で中央値は算数で習うようになりました。

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正しいか、正しくないか

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
「$1 \leqq 2$」って正しいの?
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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第3問〜平均と分散の変換

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}$(1)ある学校で100点満点のテストを行うことになった。
まず10人の教員で解いてみたところ、その得点のヒストグラムは
右図(※動画参照)のようになった。ただし、得点は整数値とする。
このデータの平均値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$点、中央値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$点、
最頻値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$点、分散は$\boxed{\ \ エ\ \ }$点である。
(2)A組とB組の2つのクラスで数学のテストを行ったところ、A組の得点の平均
値が$\overline{x}_A$、分散が$s_A^2$、B組の得点の平均値が$\overline{x}_B$、分散が$s_B^2$となった。
ただし、$\overline{x}_A,\overline{x}_B,s_A^2,s_B^2$はいずれも0ではなかった。このとき、B組の各生徒
の得点$x$に対して、正の実数aと実数bを用いて$y=ax+b$と変換し、
yの平均値と分散をA組の平均値と分散に一致させるためには、
$a=\boxed{\ \ オ\ \ }、b=\boxed{\ \ カ\ \ }$とすればよい。

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滋賀大 整式の累乗の微分 公式証明 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)
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