【ひと工夫で簡単に解ける…!】連立方程式:東京工業大学附属科学技術高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【ひと工夫で簡単に解ける…!】連立方程式:東京工業大学附属科学技術高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解きなさい.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
1001x+999y=1007 \\
999x+1001y=993
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

東工大科技高校過去問

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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解きなさい.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
1001x+999y=1007 \\
999x+1001y=993
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

東工大科技高校過去問

投稿日:2023.03.18

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十の位を$a$、一の位を$b$とする
2けたの自然数は①____と表される。
百の位を$a$,十の位を$b$,一の位を$C$とする
3けたの自然数は②____!!

◎2けたの自然数と、その数の十の位と一の位の数を
入れかえてできる数の和が$11$の倍数になることを説明しよう!
【説明】
③____の十の位を$a$、一の位を$b$とすると、
③____は④____,位を入れかえた数は⑤____
と表される。
( ④ )+( ⑤ )=⑥____=⑦____
⑧____は整数なので、
⑨____は⑩____。
よって2桁の自然数と、その数の十の位と一の位数を
入れかえてできる数の和は、11倍数になる。

◎3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差が99の倍数になることを説明しよう!
【説明】
⑪____の百の位を$a$、十の位を$b$、一の位を$C$とすると、
⑪____は⑫____,位を入れかえた数は⑬____
と表される。
( ⑫ )-( ⑬ )=⑭____=⑮____
⑯____は整数なので、
⑰____は⑱____。
よって、3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差は99の倍数になる。
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以下の問に答えよ
◎グラフを書くぜ!
① y = $\frac{2}{3}$ x
② y = 4 x
③ y = -3 x
④ y = -1.5 x
⑤ y = x
※図は動画内参照
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