#数検準1級1次#極限#ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\sqrt{3 x + 7} - 4}

出典：数検準1級1次

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\sqrt{3 x + 7} - 4}

出典：数検準1級1次

投稿日：2024.07.26

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

関数

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t} c o s t d t

の最大値とそのときの

x

の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

A \neq 0

a_{1} = 1, a_{2} = 2 A

a_{n + 2} = 2 A a_{n + 1} - A^{2} a_{n}

一般項を求めよ。

（2）

lim_{x \to \infty} x^{2} (1 = \cos^{3} \frac{1}{x})

極限値を求めよ。

出典：数学検定準１級　過去問

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数検準1級2次過去問【2020年12月】6番：ベクトル

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

▢ABCDが正方形の四角錐O-ABCDがある。
OAを1:1に内分する点をP
OBを2:1に内分する点をQ
OCを3:1に内分する点をR
3点P,Q,Rを通る平面とODの交点をSとする。

\vec{O S}

を

\vec{O A}

\vec{O B}

\vec{O C}

で表せ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2^{x} l o g_{2} x + 2^{x + 2} - 4 l o g_{2} x - 16 ＜ 0

をみたすxの値の範囲を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 4

f (x) = \begin{array}{r} {\begin{cases} x + 2 (0 ≦ x < 2) \\ - 2 x + 8 (2 ≦ x ≦ 4) \end{cases} \end{array}

(1)

f (f (x)) (0 ≦ x ≦ 4)

を求めよ。
(2)

f (f (x)) = x

をみたすxをすべて求めよ。

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