数学「大学入試良問集」【19−1 三角関数のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

における2つの関数

y = \cos x

と

y = \sin 2 x

について、次の各問いに答えよ。
（1）2つの関数のグラフの交点の

x

座標をすべて求めよ。
（2）2つの関数のグラフの概形をかけ。
（3）2つの関数のグラフだけによって囲まれている部分の面積を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

における2つの関数

y = \cos x

と

y = \sin 2 x

について、次の各問いに答えよ。
（1）2つの関数のグラフの交点の

x

座標をすべて求めよ。
（2）2つの関数のグラフの概形をかけ。
（3）2つの関数のグラフだけによって囲まれている部分の面積を求めよ。

投稿日：2021.07.23

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} x (\cos^{2} x) (\sin x) d x

出典：東海大学医学部　入試問題

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
（1）
実数

x

に対して定積分

f (x) = \int_{0}^{1} t \sin (x + π t) d t

を求めよ。

（2）
関数

f (x)

の最大値を求めよ。

出典：2012年首都大学東京　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{a \to \infty} \int_{1}^{0} (\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x}} - 1) d x

出典：2010年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#506「どこから引っかけるか」By英語orドイツ語さん　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{e^{2 x (1 - x)}} d x

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