福田のわかった数学〜高校１年生022〜２次方程式の解の分離

問題文全文(内容文)：
数学

I

　2次方程式の解の分離

a ≧ 0

のとき、

x^{2} - (a + 1) x - a = 0

の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　2次方程式の解の分離

a ≧ 0

のとき、

x^{2} - (a + 1) x - a = 0

の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。

投稿日：2021.05.21

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{(6 - \sqrt{32})}

の2重根号を外しなさい

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問題文全文(内容文)：

(2 x + y - 3)^{2}

を展開せよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{(\frac{5^{\sqrt{3}}}{25})}^{\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}

を計算せよ.

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年経済学部第５問〜指数対数の性質と格子点と２次関数の最大

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

aを2以上の整数、pを整数とし、

s = 2^{2 p + 1}

とおく。実数

x, y

が等式

2^{a + 1} \log_{2} 3^{x} + 2 x \log_{2} (\frac{1}{3})^{x} = \log_{s} 9^{y}

を満たすとき、yをxの関数として表したものを

y = f (x)

とする。
(1)対数の記号を使わずに、

f (x)

を

a, p

およびxを用いて表せ。
(2)

a = 2, p = 0

とする。このとき、

n ≦ f (m)

を満たし、かつ、

m + n

が正となる
ような整数の組(m,n)の個数を求めよ。
(3)

y = f (x) (0 ≦ x ≦ 2^{a + 1})

の最大値が

2^{3 a}

以下となるような整数pの
最大値と最小値を、それぞれaを用いて表せ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

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ゆる言語学者バーゼル問題に驚く

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
バーゼル問題に関して解説していきます.

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