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高校受験対策・死守85 @4:15

①$2-(3-8)$を計算しなさい。

②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。

③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。

④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。

⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。

⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。

⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。

ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。

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中1~第34回比例の式の求め方~

例1
yはxに比例し、x=3のときy=-9。 ｙをxの式で表せ。

例2
ｙはxに比例し、X=4のときy=2です。 X=10のときのｙの値を求めなさい。

例3
y+1はX+2に比例し、x=1のときy=-7です。 X=4のときのyの値を求めなさい。

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中１　数学　方程式の利用①　（お金編）
以下の問に答えよ
① 1500円で、ケーキを4つ買い100円の箱に入れてもらうと、 おつりが120円でした。ケーキはいくら?
② アウルは510円、スヌーピーは300円。2人とも同じケーキを買うと、(ア)の残金は(ス)の残金の4倍になりました。 ケーキはいくら?
③ 200円のかごに180円のももと80円のりんごを合わせて10個 つめて買うと、1300円でした。ももとりんごは何個買った?
※図は動画内参照

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$ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{2x+y}$のとき,
$\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{y^2}$の値を求めよ.

シンガポール数学オリンピック過去問