【高校数学】数Ⅰ-43 ２次関数の最大・最小②

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = 2 x^{2} - 3 (- 2 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 3 x^{2} + 6 x + 2 (- 1 ≦ x ≦ 3)

③

y = x^{2} - 4 x + 2 (- 2 < x ≦ 4)

④

y = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 2 (- 2 ≦ x < 1)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = 2 x^{2} - 3 (- 2 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 3 x^{2} + 6 x + 2 (- 1 ≦ x ≦ 3)

③

y = x^{2} - 4 x + 2 (- 2 < x ≦ 4)

④

y = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 2 (- 2 ≦ x < 1)

投稿日：2014.08.06

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【裏技】ルートの近似値出し方

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
ルートの近似値出し方

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福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(2)軸の動く最大最小〜高校1年生

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 4 a x (0 ≦ x ≦ 2)

の最小値

m (a)

を求めよ。

y = x^{2} - 4 a x (0 ≦ x ≦ 2)

の最大値

M (a)

を求めよ。

y = M (a), y = m (a)

のグラフを描け。

M (a) = \begin{array}{r} {\begin{cases} 4 - 8 a (a < \frac{1}{2}) \\ 0 (a ≧ \frac{1}{2}) \end{cases} \end{array}

m (a) = \begin{array}{r} {\begin{cases} 0 (a < 0) \\ - 4 a^{2} (0 ≦ a ≦ 1) \\ 4 - 8 a (1 < a) \end{cases} \end{array}

y = - x^{2} - a x + a (0 ≦ x ≦ 1)

の最小値

m (a)

を求めよ。

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【受験対策】　　数学－関数⑥

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#図形と方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
右の図で、直線ℓは関数y=x+6のグラフです。
x軸上に点A(-1,0)、点B(4,0)をy軸上に点C(0,4)をそれぞれとります。
また、直線ℓ上の

x > 0, y > 0

の部分に点Pをとります。

①２点B,Cを通る直線の式は？

②x軸、y軸、直線ℓで囲まれた図形の面積は？

③△ABPの面積と△ACPの面積が等しくなる時の点Pの座標は？
※図は動画内参照

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５次式の因数分解　R15中学生はご遠慮ください

単元： #数Ⅰ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{5} + 16 x + 32

これを因数分解(整数係数)せよ.

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【数Ⅰ】数と式：分母にｘを含む不等式

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解きなさい。

\frac{1}{x - 2} ≦ \frac{2}{x + 3}

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