武蔵工業大 6次方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

武蔵工業大 6次方程式の解

問題文全文(内容文):
$z^6+z^3+1=0$を満たす複素数$z$の偏角$\theta$をすべて求めよ.

2005武蔵工業大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^6+z^3+1=0$を満たす複素数$z$の偏角$\theta$をすべて求めよ.

2005武蔵工業大過去問
投稿日:2020.12.24

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3乗根を外せ.
$ \sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$
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問題文全文(内容文):
◎次の整式を[  ]内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①$③x^2-2x+1 [x-1]$

②$x^3+2x^2-5x-7 [x+1]$

③$4x^3-x^2-2x+1 [2x-1]$

④$2x^3-x^2+5 [2x+3]$
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問題文全文(内容文):
$z_1=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }},z_2=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{2}$

(1)
$|z_1+z_2|$の値を求めよ

(2)
$\cos 7.5^{ \circ }$を求めよ

出典:1972年九州大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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