福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(2)〜同じものを含む順列

問題文全文(内容文)：

1

(2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

投稿日：2023.09.27

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \sqrt{3}

\frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = a_{n + 1} a_{n} + 2

のとき一般項

a_{n}

を求めよ

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東京医科大　見掛け倒しな問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1008

の正の約数

n

個を大きい順に並べた数列を

a_{1}, a_{2} ･ ･ ･ ･ ･ ･, a_{n}

とし、

S (x)

を

S (x) = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}^{x}

とする。
①

S (0)

②

S (1)

③

S (- 1)

④

\frac{S (2)}{S (1)}

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高知大　筑波大　指数方程式　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#筑波大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
高知大学過去問題

f (x) = x^{4} + 4^{- x} - 2^{2 + x} - 2^{2 - x} + 2

①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け

筑波大学過去問題

(5 + \sqrt{2})^{n} = a_{n} + b_{n} \sqrt{2} (n 自 然 数)

a_{n}

b_{n}

をnを用いて表せ。

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２０２１！を５の５０４乗で割ったあまり

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2021!

を

5^{504}

で割った余りを求めよ.

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熊本大　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 2 a_{n} + n^{2}

2通りの方法で一般項を求めよ

出典：熊本大学　過去問

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