【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$x$=$\cfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}$ , $y$ = $\cfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$ のとき、次の式の値を求めよ
(1) $x$+$y$      (2)$xy$      (3) $x^2y+xy^2$      (4)$x^2+y^2$      (5)$x^3+y^3$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 第一問 xの値とyの値の有理化
1:01 第一問(1)、(2)解説
1:52 第一問(3)、(4)解説
4:04 第一問(5)解説
5:03 第二問(1)~(3)解説
7:41 第二問(4)、(5)解説
9:52 エンディング

単元: #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x$=$\cfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}$ , $y$ = $\cfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$ のとき、次の式の値を求めよ
(1) $x$+$y$      (2)$xy$      (3) $x^2y+xy^2$      (4)$x^2+y^2$      (5)$x^3+y^3$
投稿日:2024.11.08

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$x^2-2ax+b=0$

$x^2-2bx+c=0$

$x^2-2cx+a=0$

がすべて自然数解をもつ。

このような自然数の組$(a,b,c)$を

すべて求めて下さい。
     
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$ x^4-2tx^2-x+t^2-t$
これを因数分解せよ.
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因数分解せよ。
$2(x^2-1)^2-6x^2+6$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-yz=1 \\\
y^2-zx=2\\\
z^2-xy=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\sqrt{p(q+1)}$が1ケタの素数になるようなp,qを求めよ。(p,q:素数)

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