【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【数と式】平方根の式の値 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$x=\dfrac{\sqrt{ 5 }+2}{\sqrt{ 5 }-2}$ , $y=\dfrac{\sqrt{ 5 }-2}{\sqrt{ 5 }+2}$

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1) $x+y$ (2) $xy$ (3) $x^2y+xy^2 $
(4) $x^2+y^2$ (5) $x^3+y^3$



$x=\sqrt{ 2 }-1$
のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) $x+\dfrac{1}{x}$ (2) $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ (3) $x^3+\dfrac{1}{x^3}$
(4) $x^4+\dfrac{1}{x^4}$ (5) $x^5+\dfrac{1}{x^5}$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 第一問 xの値とyの値の有理化
1:01 第一問(1)、(2)解説
1:52 第一問(3)、(4)解説
4:04 第一問(5)解説
5:03 第二問(1)~(3)解説
7:41 第二問(4)、(5)解説
9:52 エンディング

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x=\dfrac{\sqrt{ 5 }+2}{\sqrt{ 5 }-2}$ , $y=\dfrac{\sqrt{ 5 }-2}{\sqrt{ 5 }+2}$

のとき, 次の式の値を求めよ。

(1) $x+y$ (2) $xy$ (3) $x^2y+xy^2 $
(4) $x^2+y^2$ (5) $x^3+y^3$



$x=\sqrt{ 2 }-1$
のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) $x+\dfrac{1}{x}$ (2) $x^2+\dfrac{1}{x^2}$ (3) $x^3+\dfrac{1}{x^3}$
(4) $x^4+\dfrac{1}{x^4}$ (5) $x^5+\dfrac{1}{x^5}$
投稿日:2024.11.08

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(1) $x\geqq5$

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