問題文全文(内容文)：
$t$を正の実数とする。座標平面上に放物線$C_1:y=x^2$とその上の点$P(t,t^2)$がある。
Pにおける$C_1$の接線を$l$とし、法線を$m$とする。$l$とx軸との交点をQとする。
Pにおいて$l$に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを$C_2$
とする。$C_2$の中心をAとし、$C_2$とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)$\mathrm{\angle }BAP=\frac{\pi }{3}$であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=\frac{1}{2}{x}^2$
座標は？
＊図は動画内参照
2024明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$　図のように(※動画参照)、1つの正方形の中に、半径の異なる3種類の円が合計10個配置されている。
円$A_1$と$A_2$は半径が同じRで、それぞれ図のように正方形の2辺に内接している。
円$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$は半径が同じrで、円$B_1$と$B_2$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に内接し円$A_2$に外接している。円$B_3$と$B_4$は接し、図のように両方とも円$A_1$と円$A_2$に内接している。円$B_5$と$B_6$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に外接し円$A_2$に内接している。
円$C_1$と$C_2$は半径が同じ$r^{\prime }$で、それぞれ図のように正方形の2辺に内接し、円$A_1$と$A_2$に外接している。なお、円$B_1,B_2,B_5,B_6$は正方形の辺に接していない。
このとき、正方形の1辺の長さをsとすると
$\{\begin{array}{}R={\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}r}\\ s={(\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}\sqrt{R}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}\sqrt{r^{\prime }})}^{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}\\ r^{\prime }=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}+{\displaystyle \sqrt{10}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}}+{\displaystyle 5\sqrt{10}}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}r\end{array}$
である。

2019慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2+4x-6y-12=0$上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。

②円$x^2+y^2=20$と直線$y=2x+k$が接するとき、定数aの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 6}}$
2点$A(0,-3),B(0,1)$から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.

20年5月数検準1級1次試験（楕円）過去問