チェバの定理（数A）

問題文全文(内容文)：
チェバの定理についての説明動画です

単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

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チェバの定理についての説明動画です

投稿日：2019.11.07

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x×y=?
＊図は動画内参照

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$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.

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①10人をA,Bの2部屋に入れる方法は何通り？
ただし、全部の人を1つの部屋に入れてもいい。

②10人を2つの組A,Bに分ける方法は何通り？

③10人を2つの組に分ける方法は何通り？

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問題文全文(内容文)：
入試問題　同志社高等学校

$a〇b=a-b$
$a*b=(a-1)(b-1)$
のように定めるとき

$\lbrace (2x-1) 〇(x+1)\rbrace$
$*\lbrace (3x-4y^2) 〇(3x-5y^2)\rbrace=15$
を満たす正の整数の組(x, y)をすべて求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす

（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$

（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$

$f(x)$を求めよ

出典：高知大学　過去問

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