【数Ⅰ】数と式:【難問】開いて閉じて、因数分解② - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】数と式:【難問】開いて閉じて、因数分解②

問題文全文(内容文):
$(x-z)^3+(y-z)^3-(x+y-2z)^3$を因数分解しなさい.
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$(x-z)^3+(y-z)^3-(x+y-2z)^3$を因数分解しなさい.
投稿日:2023.03.17

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$x,y,z$は自然数

(1)
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典:2006年東京大学 過去問
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次の連立不等式を解け。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+2x-3 \lt 0 \\
2x^2+x-1 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(2)
$x^2+1 \leqq 4x \leqq x^2+5x-2$
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どちらが大きいか?
$3^{\sqrt5}$ VS $5^{\sqrt3}$
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