指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

指数方程式

問題文全文(内容文):
$ 4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$
これの実数解を求めよ.

単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$
これの実数解を求めよ.

投稿日:2023.02.02

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$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の1次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{\frac{x}{2}}-2^y=7 \\
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\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1$のとき,
$\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$ a+b+c=2022$
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}$
$\dfrac{1}{a^{2023}}+\dfrac{1}{b^{2023}}+\dfrac{1}{c^{2023}}=?$
これを解け.

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