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三角関数の性質の裏技紹介動画です

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防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$

三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値

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$\theta=\dfrac{2{9}\pi$,$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$,$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)を座標平面上の点とし、pは0でないとする。\hspace{50pt}\\
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積をD_1で表す。\hspace{40pt}\\
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積をD_2とおく。次の問いに答えよ。\hspace{4pt}\\
(1)D_1をp,qを使って表せ。\hspace{220pt}\\
(2)点(2,2\sqrt3)を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの\hspace{24pt}\\
D_1とD_2の積D_1D_2の最小値と最大値を求めよ。\hspace{130pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学教育学部過去問

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1/(3-i)をa+biの形に変形せよ。