大学入試問題#422「基本性質を利用」 自治医科大学2016 #複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#422「基本性質を利用」 自治医科大学2016 #複素数

問題文全文(内容文):
$z$:複素数
$\displaystyle \sum_{k=0}^9 z^k=0$のとき
$\displaystyle \frac{|z-2|^2+|z+2|^2}{5}$の値を求めよ

出典:2016年自治医科大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z$:複素数
$\displaystyle \sum_{k=0}^9 z^k=0$のとき
$\displaystyle \frac{|z-2|^2+|z+2|^2}{5}$の値を求めよ

出典:2016年自治医科大学 入試問題
投稿日:2023.01.14

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◎次の式を計算しよう。

①$(5+2i)+(-2-i)$

②$(-12+3i)-(-7-2i)$

③$(1+3i)(2+i)$

④$(5-2i)^2$

⑤$(2+i)(2-i)$

⑦$7i^{3}$
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$1 \geq a \geq b \geq c >0$ のとき $x^3+a x^2+bx+c=0$ の1つの解を $\alpha$ とする。
$|a| \leq 1$ を証明してください。
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