大学入試問題#321 甲南大学(2021) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#321　甲南大学(2021)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} (1 - x)^{2}}{1 + x^{2}} d x

出典：2021年甲南大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} (1 - x)^{2}}{1 + x^{2}} d x

出典：2021年甲南大学　入試問題

投稿日：2022.09.27

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{d x}{(x^{2} + 1)^{2}}

出典：2011年広島市立大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x + 2}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2023年茨城大学

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福田の一夜漬け数学〜積分・面積と体積、媒介変数表示(1)〜受験編

単元： #平面上の曲線#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = θ - \sin θ \\ y = 1 - \cos θ \end{cases} \end{array} (0 ≦ θ ≦ 2 π)

で表される曲線をCとする。

(1)Cとx軸で囲まれる部分の領域をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = t^{2} + 1 \\ y = 2 - t - t^{2} \end{cases} \end{array} (- 2 ≦ t ≦ 1)

で表される曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題042〜明治大学2019年度理工学部第１問(3)〜定積分で表された関数

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)関数f(x)が等式

f (x) = π x \sin x + \frac{2 π}{\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (t) d t}

を満たすとき、

f (x) = π x \sin x - ス + \sqrt{セ}

または

f (x) = π x \sin x - ス - \sqrt{セ}

である。

2019明治大学理工学部過去問

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#数検準1級-1#定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{e - 1} \frac{x}{(x + 1)^{2}} d x

出典：数検準1級1次

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#321 甲南大学(2021) #定積分

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