問題文全文(内容文)：
(3)$k$を自然数として、
$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}$
とおく。このとき、$\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{カ}$となる。

$\boxed{カ}$の解答群
$⓪0 ①1 ②2 ③\frac{1}{2} ④4$
$⑤\frac{1}{4} ⑥2^k ⑦\frac{1}{2^k} ⑧4^k ⑨\frac{1}{4^k}$

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典：2010年電気通信大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{11}}$　数列$\left\{a_n\right\}$を次の条件によって定める。
$a_1=2$,　　$a_{n+1}=1+\frac{1}{\displaystyle1-\sum_{k=1}^n\frac{1}{a_k}}$ (n=1,2,3,$\cdots$)
(1) $a_5$を求めよ。
(2) $a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(3) 無限級数$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{a_k}$が収束することを示し、その和を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう。(12)
$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。