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第31回旅人算と比①

例1
公園のまわりを1周するのに、Aさんは20分。Bさんは30分かかります。

(1) AさんとBさんの速さの比を求めなさい。

(2)2人が同じ場所から同時に反対方向に進むと 2人がはじめて出会うのは出発してから何分後 ですか。

(3)2人が同じ場所から同時に同じ方向に進むと、 AさんがBさんにはじめて追いつくのは、出発 してから何分後ですか。

例2
ある池のまわりを、AさんとBさんの2人が同じ 場所から同時にまわり始めます。
反対方向にまわると15分後にはじめて出会い、同じ方向にまわると45分後にAさんはBさんに はじめて追いつきます。
このとき、AさんとBさんの速さの比を求めなさい。

(3)2人が同じ場所から同時に同じ方向に進むと、 AさんがBさんにはじめて追いつくのは、出発 してから何分後ですか。

問題文全文(内容文)：
川の上流にある北町から下流にある南町までの60kmを往復する2せきの船A、Bがあります。いま、A、Bがそれぞれ北町と南町を同時に出発したところ、北町から下流に36kmの地点で初めて出会いました。A、Bの静水時の速さはそれぞれ毎時16km、毎時14kmとするとき、この川の流れの速さは毎時何kmですか。

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下図のような道路があります。PからQまで行く最短の道順を考えます。
(1) 全部で何通りありますか。
(2) PからAを通ってQまで行く道順は何通りありますか。
(3) AとBの間が通行止めになりました。このとき、PからQまで行く道順は何通りありますか。

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青い部分の面積は？
図は動画内参照

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2点$A = (1.4) B = (7.2)$で、$点Pは正の所を動く。$$\triangle APB$の周の長さが最小となるとき点$P$の座標を求めよ