17滋賀県教員採用試験（数学：4番剰余の定理系）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.

投稿日：2021.07.02

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣ $f(x)=x-e^x$
x=t,x=t+1,x軸で囲まれた面積をS(t)とする。
S(t)の最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}\\ \displaystyle \lim_{x\to 2}\\ \dfrac{\sqrt{2x+a}+b}{x-2}=\dfrac{1}{3}$
$a,b$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#解と判別式・解と係数の関係#指数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2^{3x}-2^{2n+2}-3･2^x+12=b$が
負の解をもつように$b$の値の範囲を求めよ.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $n$は自然数とする.
$x^{n+1}-1=0$の解を
$1,a_1,a_2,･･･,a_n$とするとき,
$(1-a_1)\times (1-a_2)\times ･･･ \times (1-a_n)$
の値を求めよ.

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