大学入試問題#536「計算力大事」 福島県立医科大学(2021) #微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#536「計算力大事」 福島県立医科大学(2021) #微積の応用

問題文全文(内容文):
すべての実数$x$に対して$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{1} 2^{2t+x}f(t)\ dt$を満たすとき$f(0)$を求めよ

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
08:24 作成した解答①
08:33 作成した解答②
08:44 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての実数$x$に対して$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{1} 2^{2t+x}f(t)\ dt$を満たすとき$f(0)$を求めよ

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
投稿日:2023.05.15

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
(1)$a$の値を求めよ
(2)$C_1,C_2,x$軸で囲まれた部分を、直線$x=k$を中心に回転させてできる体積を求めよ
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
富山大学過去問題
$y=x^2-2x+1$と$y=mx+2$とで囲まれる面積の最小値
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{\sqrt{ 1+log\ x }}{x} dx$

出典:2016年宮崎大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
医療で使われる技術の1つとして、磁気共鳴画像法 (MRI) がある。
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$M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ (xは実数)

を用いて体内の様子を可視化する技術である。 ここで $I_n(x) $ は

$I_n(x) = \displaystyle \int_0^n e^{ -t }cos(tx)dt $
(n=1, 2, 3, ...)である。以下の問いに答えよ。

(1) 定積分$I_n(x) $を求めよ。

(2) $M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ を求めよ

2023浜松医科大学医過去問


(3) 関数 $y= M(x)$ について、増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。
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バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!#Shorts #高校数学 #積分

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!
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