大学入試問題#675「y軸回転はバームクーヘンから考えたくなる」久留米大学医学部(2010)

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x \sqrt{2 - x^{2}}

y = f (x)

のグラフと

x

軸とで囲まれる図形を

y

軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

チャプター：

00:00 オープニング
07:56 作成した解答①
08:05 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x \sqrt{2 - x^{2}}

y = f (x)

のグラフと

x

軸とで囲まれる図形を

y

軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

投稿日：2023.12.12

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\frac{\int_{1}^{e} l o g (a x) d x}{\int_{1}^{e} x d x} = \int_{1}^{e} \frac{l o g (a x)}{x} d x

を満たすとき

l o g a

の値を求めよ。

出典：2012年京都工芸繊維大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (x + 1)^{2} e - (x + 1) d x

出典：2019年筑波大学

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【数Ⅲ-144】三角関数の積分②

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ。

⑤

\int c o s 3 x c o s 2 x d x

⑥

\int c o s 4 x s i n 2 x d x

⑦

\int s i n x s i n 2 x d x

⑧

\int s i n 3 θ c o s θ d θ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

I = \int_{- 2}^{2} \frac{x^{2} 2^{- x}}{2^{x} + 2^{- x}} d x

出典：2015年東邦大学医学部医学科

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【信州大学 2023】
tを実数とし、座標空間内の2点

P (0, 0, t^{2} - 1), Q (t, 1, e^{t} + e^{- t} - e - e^{- 1})

を考える。tを

- 1 ≦ t ≦ 1

の範囲で動かすとき、線分PQが通過してできる曲面および2平面

y = 1, z = 0

で囲まれてできる立体の体積を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#675「y軸回転はバームクーヘンから考えたくなる」久留米大学医学部(2010)

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