大学入試問題#675「y軸回転はバームクーヘンから考えたくなる」久留米大学医学部(2010)

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x\sqrt{ 2-x^2 }$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれる図形を$y$軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

チャプター：

00:00 オープニング
07:56 作成した解答①
08:05 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学

指導講師：ますただ

投稿日：2023.12.12

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
負でない実数 $t$ に対して定義される関数 $\displaystyle\frac{9}{2}t-3\int^{1}_{0}|(x-t)(x-2t)|dx$ の最大値と、そのときの $t$ の値は？

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{π/2} log(cosx) dx$を計算せよ。

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

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単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(3+x^2)^2}$

出典：2009年弘前大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能な関数
$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典：2016年山形大学　入試問題

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