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8.94^18の整数部分は何桁か。また、最高位からの2桁の数字を求めよ。例えば、12345.6789の最高位の2桁は12を指す。
ただし、0.951<log10_8.94<0.952, 0.113<log10_1.3<0.114, 0.146<log10_1.4<0.147 であることは用いてよい。

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【京大解答速報】「2019年数学（文系）大問1」について解説しています。

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①$\log_{8}2+\log_{8}4$
②$\log_{3}72-\log_{3}8$
③$\log_{5}\sqrt{125}$
④$\log_{8}16$
⑤$\log_{2}3×\log_{3}2$

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(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

2022明治大学全統過去問

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'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $