大学入試問題#175 名古屋工業大学2020 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#175　名古屋工業大学2020　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} - x^{2} + 5}{x^{2} + 1} d x

を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題

チャプター：

04:22~　解答のみ掲載　約１０秒間隔

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} - x^{2} + 5}{x^{2} + 1} d x

を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題

投稿日：2022.04.21

＜関連動画＞

【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#福井大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【福井大学 2023】

f (t) = 2 e^{t} - e^{2 t}, g (t) = t e^{t}

とし、

f (t)

が極大となる

t

の値を

α

、

f (t) = 0

となる

t

の値を

β

とする。

x y

平面上の曲線

C

を

x = f (t), y = g (t) (α ≦ t ≦ β)

で与える。以下の問いに答えよ。
(1)

α

と

β

の値を求めよ。
(2)

α ＜ t ＜ β

の範囲で、

\frac{d y}{d x}

を

t

の関数として表せ。
(3) 曲線

C

と

x

軸および

y

軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#367「これは、たぶん一撃で倒せる」　横浜国立大学2012　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{2 + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：2012年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#452「解き方は色々とあるかと思います」　横浜国立大学(2002)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{a} l o g (a^{2} + x^{2}) d x

出典：2002年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

重積分⑦-1【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)

x = r c o s θ

y = r s i n θ

\iint_{D} f (x, y) d x d y = \iint_{D} f (r c o s θ, r s i n θ) r d r d θ

(1)

\iint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : 4 ≦ x^{2} + y^{2} ≦ 9

(2)

\iint_{D} s i n \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : x^{2} + y^{2} ≦ x^{2}

この動画を見る　

大学入試問題#592「カップラーメンができる前には解きたい」　北海学園大学(2019)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{3} x d x

出典：2019年北海学園大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#175 名古屋工業大学2020 定積分

＜関連動画＞

【高校数学】福井大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分83日目~47都道府県制覇への道~【㉖福井】【毎日17時投稿】

大学入試問題#367「これは、たぶん一撃で倒せる」 横浜国立大学2012 #定積分

大学入試問題#452「解き方は色々とあるかと思います」 横浜国立大学(2002) #定積分

重積分⑦-1【極座標による変数変換】（高専数学 微積II，数検1級1次解析対応）

大学入試問題#592「カップラーメンができる前には解きたい」 北海学園大学(2019) #定積分