07和歌山県教員採用試験（数学：1-(4) 微分方程式）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.

投稿日：2021.07.24

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\pi$とする.
直線$y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin2\theta$が
通る領域を図示せよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq 2\pi$である.
$y=3\sin^2x-2\sin x+\cos^2 x+3$の最大値,最小値と
そのときの$x$の値を求めよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$

$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$

$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.

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単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$\sqrt{\sqrt{3+{\sqrt{3+{\sqrt3+･･･}}}}}$の値を求めよ.

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