実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$2x^3-3kx^2+1=0$
(1)
実数解が1つである$k$の範囲は?

(2)
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は?

出典:2002年山梨大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2x^3-3kx^2+1=0$
(1)
実数解が1つである$k$の範囲は?

(2)
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は?

出典:2002年山梨大学 過去問
投稿日:2019.04.12

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問題文全文(内容文):
因数定理の使い方と原理について解説します。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }\ i}{2}$とする。
ただし、$i$は虚数単位である。次の問いに答えよ。
(1)
$\alpha$を解にもつような2次方程式$x^2+px+q=0(p,q$は整数)を求めよ。

(2)
整数$a,b,c$を係数とする3次方程式$x^3+ax^2+bx+c=0$について、解の1つは$\alpha$であり、また$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に実数解を1つもつとする。
このような整数の組$(a,b,c)$を全て求めよ。
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問題文全文(内容文):
これを解け.
$x^4+2x^2-400x=9991$
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$\frac{777^{777}-777^{776}}{777^{777x}}=776$のとき
x=?
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問題文全文(内容文):
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

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