問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (1+x+x^2)^2 dx$

出典：2021年茨城大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

（1）
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

（2）
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典：岐阜大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$aを実数の定数とする。座標平面上の放物線$C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}$,　
直線$l:y=(2+\sqrt3)x$がある。$l$と$x$軸のなす角を\$theta$とする。ただし$0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$C$と$l$の共有点のx座標をaを用いて表せ。
(2)$\tan\theta,　\tan(\theta+\frac{\pi}{4}),　\tan(\theta-\frac{\pi}{4})$の値をそれぞれ求めよ。
(3)y切片が2であり、lとのなす角が$\frac{\pi}{4}$である直線の方程式を全て求めよ。
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものを$m$とする。
$C$と$m$が接するときのaの値を求めよ。
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。
(5)aを(4)で求めた値とするとき、$C,m$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
図形$C:y^2+(x-1)^2 \leqq 4$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}} \displaystyle \frac{dx}{(1-x^2)^2}$

出典：2019年岩手医科大学　入試問題