大学入試問題#29 愛知教育大学(2020) 数学的帰納法 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#29 愛知教育大学(2020) 数学的帰納法

問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$において
各自然数$n$に対して$a_n \gt 2n$をみたす。
このとき$n \geqq 2$のとき$(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})・・・(1+\displaystyle \frac{1}{a_n}) \lt n$が成り立つことを示せ

出典:2020年愛知教育大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$において
各自然数$n$に対して$a_n \gt 2n$をみたす。
このとき$n \geqq 2$のとき$(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})・・・(1+\displaystyle \frac{1}{a_n}) \lt n$が成り立つことを示せ

出典:2020年愛知教育大学 入試問題
投稿日:2021.10.08

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\sin2x-\sin\ x$とする。
定積分$\displaystyle \int_{0}^{\pi} |f(x)| dx$の値を求めよ。

出典:2014年兵庫県立大学中期 入試問題
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#京都大学1937#極限_59

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} x \sin \dfrac{a}{x}$を解け.

1937京都帝国大学過去問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ u \to \infty } \displaystyle \int_{o}^{u} te^{-t} \ dt$

出典:2014年上智大学
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千葉大 漸化式 良問再投稿

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$

以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2

出典:2013年千葉大学 過去問
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{3x^2-1}{2x+1}\sin\displaystyle \frac{2}{x}$

出典:2019年岩手大学
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