数学「大学入試良問集」【19−18 円をy軸回転させた回転体の体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
図形$C:y^2+(x-1)^2 \leqq 4$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
図形$C:y^2+(x-1)^2 \leqq 4$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。

投稿日：2021.09.19

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^1\log(x+\sqrt{x^2+1})dx$
を計算して下さい。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^3}{x}(1-log\ x)^4dx$

出典：2019年東京理科大学　入試問題

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福田のおもしろ数学498〜定積分で定義された関数の極限

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問題文全文(内容文)：

$0\lt t \leqq 1$に対し、

$f(t)=\dfrac{1}{t} \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}t} \vert \cos 2x \vert dx$とする。

$\displaystyle \lim_{t\to 0} f(t)$を求めよ。
　　　　

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大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」　信州大学後期(2018)　#広義積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典：2018年信州大学後期　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} \displaystyle \frac{x+2}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：2023年茨城大学

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