問題文全文(内容文)：
$A,B$が連続対戦（引分無し）
$A$が勝つ確率は毎回$P$
$A$が$B$より先に2連勝する確率を求めよ

大阪市立大過去問

問題文全文(内容文)：
aが2個、bが1個、cが1個ある。
この4文字全てを1列に並べる方法は何通り？

法政大学第二高等学校

問題文全文(内容文)：
$1$ から $6$ の番号がひとつずつ重複なくつけられた $6$ つの箱がある。このとき、次の試行を行う。
$\fbox{さいころを $1$ つ投げて、出た目の番号のついた箱に玉を $1$ つ入れる。}$
この試行を繰り返し、いずれかの箱に玉が $3$ 個入った時点で終了する。ただし、$1$ 回目の試行を行う前は、どの箱にも玉は $1$ 個も入っていないとする。終了するまでに行った試行の回数を $N$ とする。
$(1)$ $N$ のとりうる最小値 $N_0$ と最大値 $N_1$ をそれぞれ求めよ。
$(2)$ $N=N_{0}$ となる確率を求めよ。
$(3)$ $N=N_{0}+1$ となる確率を求めよ。
$(4)$ 試行を $6$ 回行った時点で、すべての箱に $1$ つずつ玉が入るという事象を $A$ とする。また、$N=N_{1}$ となる事象を $B$ とする。事象 $A$ が起こったときの事象 $B$ が起こる条件付き確率 $P_{A}(B)$ を求めよ。
$(5)$ $N=N_{1}$ となる確率を $P$ とするとき、$6^{8}P$ は整数となる。その値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
3枚の硬貨を同時に投げて、表が3枚出たら100点、2枚出たら50点を獲得し、1枚のときは60点を、1枚も出ていないときは70点を失うものとする。1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。

問題文全文(内容文)：

${\Large\boxed{1}}$　
(4)箱が6個あり、1から6までの番号がついている。赤、黄、青それぞれ2個ずつ合計6個の玉があり、ひとつの箱にひとつずつ玉を入れるとする。ただし、隣り合う番号の箱には異なる色の玉が入るようにする。このような入れ方は全部で何通りあるかを求めよ。


2021早稲田大学教育学部過去問