瞬殺！かいぶん数

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$n^8+2n^7+3n^6+4n^5+5n^4+4n^3+3n^2+$
$2n+1$は素数でないことを示せ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$n^8+2n^7+3n^6+4n^5+5n^4+4n^3+3n^2+$
$2n+1$は素数でないことを示せ.

投稿日：2021.06.24

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ゆる言語学者に数学を教えるよ。その３　複素数の掛け算

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
複素数の掛け算に関して解説していきます.

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九州大　COS7.5°　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z_1=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }},z_2=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{2}$

（1）
$|z_1+z_2|$の値を求めよ

（2）
$\cos 7.5^{ \circ }$を求めよ

出典：1972年九州大学　過去問

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二乗して➖2

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^{2}=-2のときx=?$

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東京都立大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

（1）
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

（2）
$A(a_1,a_2)$　$B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問

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神戸大　３次方程式の基本問題

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

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