ハルハルさんの積分問題(準備) 難易度高めの最後まで気が抜けない!! - 質問解決D.B.(データベース)

ハルハルさんの積分問題(準備) 難易度高めの最後まで気が抜けない!!

問題文全文(内容文):
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:23 本編スタート
08:38 Arctanの加法定理について(付録)
11:22 作成した解答①
11:32 作成した解答②
11:42 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ)

単元: #三角関数#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$K=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x-2\cos\ x+3}$
投稿日:2023.02.15

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$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

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$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
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次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$ y=\sqrt{x+2}$
(2)$ y=\sqrt{ー3x-6}$
(3)$ y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$ y=-\sqrt{\frac{1}{2}x-3}$
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