福田のわかった数学〜高校３年生理系079〜グラフを描こう(1)分数関数のグラフ

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(1)

$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフを描け。

ただし凹凸は調べなくてよい。

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(1)

$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフを描け。

ただし凹凸は調べなくてよい。

投稿日：2021.09.29

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大学入試問題#118　防衛医科大学(2012)　区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(4n)!}{(3n)!} }$を求めよ。

出典：2012年防衛医科大学　入試問題

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福田のおもしろ数学549〜無理関数の不定積分その2

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
　　　　

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福田のおもしろ数学259〜複雑な無理不等式の解

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{4x^2}{(1-\sqrt{2x+1})^2} \lt 2x+9$ を解け。

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ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く

単元： #複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く方法を解説していきます.

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大阪市立大　いい問題

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を$A_n$
単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を$B_n$
①②$A_n$,$B_n$をnを用いて
③$\displaystyle\lim_{n \to \infty}B_n$を求めよ
④$n \geqq 32$のとき$\frac{B_n}{A_n}>\frac{99}{100}$を示せ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系079〜グラフを描こう(1)分数関数のグラフ

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