数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
図のような1辺の長さ

a

の立方体

A B C D - E F G H

がある。
線分

A F, B G, C H, D E

上にそれぞれ動点

P, Q, R, S

があり、頂点

A, B, C, D

を同時に出発して同じ速さで頂点

F, G, H, E

まで動く。
このとき、四角形

P Q R S

が通過してできる立体の体積を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京学芸大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のような1辺の長さ

a

の立方体

A B C D - E F G H

がある。
線分

A F, B G, C H, D E

上にそれぞれ動点

P, Q, R, S

があり、頂点

A, B, C, D

を同時に出発して同じ速さで頂点

F, G, H, E

まで動く。
このとき、四角形

P Q R S

が通過してできる立体の体積を求めよ。

投稿日：2021.09.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{4}{x^{7} (x^{- 6} + 1)^{\frac{1}{3}}} d x

出典：2017年久留米大学医学部　入試問題

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#広島市立大学(2013)

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sin^{9} x \cos^{3} x d x

出典：2013年広島市立大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x (1 + l o g x^{3}) l o g x}

出典：2022年信州大学　入試問題

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大学入試問題#350「見た目とのギャップ」　岩手医科大学2019　#定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{d x}{(1 - x^{2})^{2}}

出典：2019年岩手医科大学　入試問題

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【数Ⅲ】【積分とその応用】回転軸をまたぐ回転体の体積 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく

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