数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京学芸大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
投稿日:2021.09.25

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
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を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2023年学習院大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年高知大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)$を$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{1}{1+t^2}dt$で定める。
(1)$y=f(x)$の$x=1$における法線の方程式を求めよ。
(2)(1)で求めた法線と$x$軸および$y=f(x)$のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。
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【誘導形式:概要欄】大学入試問題#181 九州大学改(1987) 定積分 ウォリス積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^8\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典:1987年九州大学 入試問題
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