問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$e$は自然対数の底とする。

$x\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$において定義された次の関数

$f(x),g(x)$を考える。

$f(x)=x^2 \log x$

$g(x)=x^2\log x - \dfrac{1}{1+2\log x}$

実数$t$は$t\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$を満たすとする。

曲線$y=f(x)$上の店$(t,f(t))$における接線に垂直で、

点$(t,g(t))$を通る直線を$l_t$とする。

直線$l_t$が$x$軸と交わる点の$x$座標を$p(t)$とする。

$t$が$\dfrac{1}{\sqrt e} \lt t \leqq e$の範囲を動くとき、

$p(t)$の取りうる値の範囲を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$f(x)=\displaystyle \frac{ax+b}{x^2+x+1}$

すべての実数$x$にたいして不等式

$f(x) \leqq f(x)^3-2f(x)^2+2$が成り立つ$(a,b)$を図示せよ

出典：2014年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜか解説します

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.