福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係

問題文全文(内容文)：

3

k

を

3

以上の整数とする。k進法で

2021_{k}

と表される整数

N

を考える。次の問いに答えよ。

(1) N

が

k - 1

で割り切れるときの

k

の値を求めよ。

(2) N

を

k + 1

で割ったときの余りを

k

で表せ。

(3) N

を

k + 2

で割ったときの余りが

1

となる

k

を全て求めよ。

2021早稲田大学社会科学部過去問

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

k

を

3

以上の整数とする。k進法で

2021_{k}

と表される整数

N

を考える。次の問いに答えよ。

(1) N

が

k - 1

で割り切れるときの

k

の値を求めよ。

(2) N

を

k + 1

で割ったときの余りを

k

で表せ。

(3) N

を

k + 2

で割ったときの余りが

1

となる

k

を全て求めよ。

2021早稲田大学社会科学部過去問

投稿日：2021.06.07

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問題文全文(内容文)：
2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（1）

f (x)

の最小値

m (a)

を求めよ。

2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（2）

f (x)

の最大値

M (a)

を求めよ。

2次関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 4 (1 ≦ x ≦ 3)

について
（3）

y = m (a)

のグラフをかけ。

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問題文全文(内容文)：
◎△ABCにおいて、

a = 2, b = \sqrt{6}, A = 45 °

のとき、
残りの底辺の長さと角の大きさを求めよう。

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この間違い、今まで何回見ただろうか。

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問題文全文(内容文)：

2 x = 3 y

x : y = :

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問題文全文(内容文)：

(2 x^{3} + x^{2} + 1)^{3}

を

x^{2} - x + 1

で割った余りを求めよ

出典：中部大学経営情報学部　過去問

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2023京都大学　整式の剰余

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2023} - 1

を

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割ったあまりを求めよ.

2023京都大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係

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