問題文全文(内容文)：
$a>0,a \neq 1$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^{2x-4}-1<a^{x+1}-a^{x-5} \\
2\log_a(x-2)\geqq \log_a(x-2)+\log_a5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立不等式を解け.

問題文全文(内容文)：
$5^x=7^y=1225$
$\displaystyle \frac{xy}{x+y}$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$2^x=3^y$
$4^{\frac{x}{y}} + 3^{\frac{y}{x}}=?$

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=(27^x+\displaystyle \frac{1}{27^x})-5(9^x+\displaystyle \frac{1}{9^x})$
$-5(3^x+\displaystyle \frac{1}{3^x})+1$の最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。

出典：2014年早稲田大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
(1) $(\log_{2} 9+\log_{8} 3)(\log_{3} 2+\log_{9} 4)$
(2) $\log_{4} 3・\log_{9} 25・\log_{5} 8)$
(3) $\log_{2} 10・\log_{5} 10-(\log_{2} 5+\log_{5} 2)$

$a=\log_{2} 3$,$b=\log_{2} 5$とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1) $\log_{2} 15$
(2) $\log_{2} 75$
(3) $\log_{4} 45$

$p=\log_{a} x$,$q=\log_{a} y$,$r=\log_{a} z$であるとき、次の各式をp,q,rで表せ。
ただし、a,x,y,zは正の数とし、a≠1とする。
(1) $\log_{a} x²y³z⁴$
(2) $\log_{a} \frac{x}{(yz)^2}$
(3) $\log_{a} \frac{x\sqrt{y}}{\sqrt[3]{z}}$

$a=\log_{15} 3$, $b=\log_{3} 2$とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1) $\log_{15} 2$
(2) $\log_{15} 5$