千葉大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大学 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
(2)yzは3の倍数であることを示せ。
(3)y,zが共に素数のときxをnを用いて表せ。
投稿日:2018.05.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 整数の性質】
(1)自然数nと30の最大公約数が6、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
(2)和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa<bとする)をすべて求めよ。

(出典元)4STEP数学Aより
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$
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息抜き 約数の個数 合同式

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2020^{2020}$の約数の個数を$N$
$N$を2019で割った余りを求めよ
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