問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。
(1){(3-2i)/(2+3i)}²
(2){(-1+√3 i)/2}³
(3)(2+i)³+(2-i)³
(4)(1/i-i)(2/i+i)i³
(5) (2+3i)/(3-2i) +(2-3i)/(3+2i)
(6)1/i+1-i+i²-i³+i⁴

x¬=(-1+√5 i)/2,y=(-1-√5 i )/2 であるとき、次の式の値を求めよ。
(1)x+y
(2)xy
(3)x²+y²
(4)x³+y³+x²y+xy²

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)(2i+3)x+(2-3i)y=5-i
(2)(1-2i)(x+yi)=2+6i
(3)(1+xi)²+(x+i)²=0
(4)1/(2+i) + 1/(x+yi) =1/2

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ

出典：2000年一橋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$1000$以下の素数は$250$個以下であることを示せ.

2021一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。
(1)$(\dfrac{3-2i}{2+3i})^2$
(2)$(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2})^3$
(3)$(2+i)^3+(2-i)^3$
(4)$(\dfrac{1}{i}-i)(\dfrac{2}{i}+i)i^3$
(5)$\dfrac{2+3i}{3-2i}+\dfrac{2-3i}{3+2i}$
(6)$\dfrac{1}{i}+1-i+i^2-i^3+i^4$

$x=\dfrac{-1+\sqrt{5}i}{2}$,$y=\dfrac{-1-\sqrt{5}i}{2}$であるとき、次の式の値を求めよ。
(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3+x^2y+xy^2$

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)$(2i+3)x+(2-3i)y=5-i$
(2)$(1-2i)(x+yi)=2+6i$
(3)$(1+xi)^2+(x+i)^2=0$
(4)$\dfrac{1}{2+i}+\dfrac{1}{x+yi}=\dfrac{1}{2}$